با پیشرفت علم و نفوذ عمیق‌تر دانشمندان به درک این اجرام اسرارآمیز، ویژگی‌های پیچیده‌ای آشکار می‌شود که به آسانی قابل توضیح نیست. یکی از این ویژگی‌ها، ارتعاشاتی است که سیاه‌چاله‌ها هنگام برهم‌زدگی یا آشفتگی از خود منتشر می‌کنند.
زمانی که یک سیاه‌چاله دچار آشفتگی شود، رفتاری شبیه به یک زنگ پیدا می‌کند؛ گویی به صدا درآمده باشد. این «صدای زنگ» الگوهایی مشخص دارد که فیزیک‌دانان آن‌ها را «مدهای شبه‌نرمال» یا Quasinormal Modes (QNMs) می‌نامند. این مدها در حقیقت نوسان‌هایی میرایند؛ یعنی با گذشت زمان شدتشان کاهش می‌یابد. QNMها توصیف می‌کنند که سیاه‌چاله چگونه به آشفتگی‌ها واکنش نشان می‌دهد و سرانجام به حالت تعادل بازمی‌گردد. مطالعه این مدها به پژوهشگران کمک می‌کند تا هم در حوزه‌ی اخترفیزیک امواج گرانشی اطلاعات بیشتری به دست آورند و هم به لایه‌های پیچیده‌تر فیزیک سیاه‌چاله‌ها پی ببرند.
هنگامی که دو سیاه‌چاله با یکدیگر ادغام می‌شوند، مدهای شبه‌نرمال آن‌ها به اندازه‌ای قوی است که از روی زمین نیز قابل آشکارسازی است. این پدیده فرصتی ارزشمند برای دانشمندان ایجاد می‌کند تا اطلاعاتی درباره جرم و شکل سیاه‌چاله به دست آورند. اندازه‌گیری جرم سیاه‌چاله‌ها کار ساده‌ای نیست و معمولاً دانشمندان مجبورند از بررسی حرکت مداری ستارگانی که به دور سیاه‌چاله می‌چرخند، برای تخمین جرم استفاده کنند. اما QNMها روشی مستقل و قدرتمند فراهم می‌کنند.
مدهای شبه‌نرمال پیچیده هستند و دانشمندان آن‌ها را دارای دو بخش «حقیقی» و «موهومی» می‌دانند. بخش حقیقی، فرکانس یا بسامد نوسانات را تعیین می‌کند و بخش موهومی، نرخ کاهش دامنه یا میرایی آن‌ها را مشخص می‌سازد.
ویژگی جالب QNMها این است که اطلاعات بنیادی سیاه‌چاله را در خود دارند و تنها به سه ویژگی اصلی آن یعنی جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویه‌ای (چرخش) وابسته‌اند. این مدها هیچ وابستگی‌ای به چگونگی تشکیل سیاه‌چاله یا نحوه ایجاد آشفتگی در آن ندارند. با این حال، محاسبه دقیق این ارتعاشات بسیار دشوار است، به‌ویژه وقتی که ارتعاش‌ها به سرعت رو به کاهش می‌روند و آشکارسازی یا تحلیل آن‌ها پیچیده‌تر می‌شود.
گروهی از پژوهشگران دانشگاه کیوتو در ژاپن روشی تازه را برای اندازه‌گیری این مدها امتحان کرده‌اند که با نام روش WKB یا Wentzel–Kramers–Brillouin شناخته می‌شود. نتایج آن‌ها در نشریه معتبر Physical Review D با عنوان «مسیر به سوی یک تحلیل دقیق WKB از مدهای شبه‌نرمال سیاه‌چاله» منتشر شده است. نویسنده اصلی این مقاله تایگا میاچی است.
روش WKB پیش‌تر در ریاضیات استفاده می‌شده، اما کاربرد آن در فیزیک، به‌ویژه در پژوهش‌های مربوط به سیاه‌چاله‌ها، هنوز در حال توسعه است. نویسندگان مقاله می‌گویند: «تا آنجا که ما می‌دانیم، این نخستین استفاده عملی و مشخص از تحلیل دقیق WKB برای بررسی آشفتگی‌های سیاه‌چاله است.»
میاچی در یک بیانیه مطبوعاتی گفته است: «پایه‌های روش دقیق WKB عمدتاً توسط ریاضیدانان ژاپنی توسعه یافته است. به‌عنوان پژوهشگری ژاپنی، همیشه این حوزه را از نظر فکری و حتی فرهنگی نزدیک به خود احساس کرده‌ام.»
این تیم پژوهشی توانست الگوهای موجی سیاه‌چاله‌ها را با جزئیات دنبال کند، حتی در نقاطی که روش‌های دیگر شکست می‌خورند. آن‌ها از منحنی‌های استوکس استفاده کردند تا محل تغییرات ناگهانی امواج را شناسایی کنند. منحنی‌های استوکس، یا خطوط استوکس، مرزهایی را در صفحات مختلط مشخص می‌کنند و می‌توانند تا بی‌نهایت مارپیچ شوند یا مسیرهایی منشعب از سیاه‌چاله پیدا کنند. پژوهشگران پیشین اغلب این منحنی‌ها را نادیده گرفته بودند، اما میاچی و همکارانش با وارد کردن آن‌ها در تحلیل خود، ساختار غنی سیاه‌چاله را نمایان ساختند.
میاچی می‌گوید: «ما شگفت‌زده شدیم که ساختار زیرین این ارتعاشات تا چه حد پیچیده و زیباست. در تحلیل ریاضی خود الگوهای مارپیچی یافتیم که پیش‌تر دیده نشده بودند، و این الگوها درک ما را از مدهای شبه‌نرمال کامل‌تر کردند.»
در بخش پایانی مقاله، نویسندگان می‌نویسند: «به‌طور خلاصه، تحلیل دقیق WKB ابزاری چندمنظوره و قدرتمند برای بررسی نظریه‌های آشفتگی سیاه‌چاله‌ها در گستره وسیعی از زمینه‌هاست.»
بسیاری از ما برای توصیف طبیعت تقریباً کاملاً به واژه‌ها تکیه می‌کنیم، اما گالیله به ما یادآور می‌شود که ریاضیات، زبان واقعی طبیعت است. او در اثر معروف خود Il Saggiatore («سنجشگر») که در سال ۱۶۲۳ نوشت، چنین بیان کرد:
«فلسفه در این کتاب بزرگ یعنی جهان نوشته شده است؛ کتابی که همواره در برابر چشمان ما باز است. اما این کتاب قابل درک نیست مگر آنکه نخست زبان آن را بیاموزیم و علائمی را که با آن نوشته شده تفسیر کنیم. زبان آن ریاضیات است و نشانه‌هایش مثلث‌ها، دایره‌ها و دیگر اشکال هندسی هستند که بدون آن‌ها درک حتی یک کلمه از این کتاب غیرممکن است؛ بدون این‌ها، انسان در هزارتویی تاریک سرگردان خواهد ماند.»
شاید اغلب ما هرگز نتوانیم ریاضیات پیچیده‌ای را که در این نوع پژوهش‌ها به کار می‌رود، به‌طور کامل درک کنیم، اما می‌توانیم اهمیت آن را بفهمیم. این روش‌ها امکان تحلیل ارتعاشات سیاه‌چاله را فراهم کرده‌اند و کمک می‌کنند درباره این اجرام مرموز که بخش جدایی‌ناپذیر طبیعت‌اند، شناخت عمیق‌تری به دست آوریم.
با این رویکرد تازه، اخترفیزیک‌دانان قادر خواهند بود ارتعاشات ناشی از آشفتگی سیاه‌چاله‌ها، به‌ویژه سیاه‌چاله‌های در حال ادغام، را بررسی کنند. این تحلیل‌ها می‌توانند دقت رصدخانه‌های امواج گرانشی ما را افزایش دهند و درک ما را از سیاه‌چاله‌ها عمیق‌تر سازند.
